Frasi di Henri Poincaré

“La matematica è l'arte di dare lo stesso nome a cose diverse.”
Henri Poincaré

“Dubitare di tutto o credere a tutto sono due soluzioni ugualmente comode che ci dispensano, l'una come l'altra, dal riflettere.”
Henri Poincaré

“Le sensazioni altrui saranno per noi un mondo eternamente chiuso.”
Henri Poincaré

“In cosa consiste una definizione soddisfacente? Per il filosofo e lo studioso, una definizione è soddisfacente se è pertinente alle cose che definisce e solo a quelle; ecco quanto richiede la logica. Ma nell'insegnamento non è così: una definizione è soddisfacente solo se lo studente la comprende.”
Henri Poincaré

“Gli adepti trovano nella matematica gioie analoghe a quelle date da pittura e musica. Essi ammirano l'armonia delicata di numeri e forme; sono stupiti quando una nuova scoperta schiude loro una prospettiva nuova; e la gioia che provano, non ha forse il carattere di un'estasi, anche se i sensi non ne prendono parte? Solo pochi privilegiati...” (continua)(continua a leggere)
Henri Poincaré

“La sociologia è la scienza con il numero più ampio di metodi, ma con i risultati inferiori.”
Henri Poincaré

“Saper criticare è bene, saper creare è meglio.”
Henri Poincaré

“Il pensiero è solo un lampo tra due lunghe notti, ma questo lampo è tutto.”
Henri Poincaré

“Il lavoro matematico non è un lavoro semplicemente meccanico, e non può essere fatto da una macchina, per quanto perfetta. Non si tratta solo di applicare le regole e formare il maggior numero possibile di combinazioni in accordo a certe leggi determinate. Le combinazioni così ottenute sarebbero troppo numerose, inutili ed ingombranti. Il vero...” (continua)(continua a leggere)
Henri Poincaré

“È soltanto nelle relazioni che l'obiettività dev'essere cercata: sarebbe vano cercarla negli enti considerati isolatamente gli uni dagli altri. Dire che la scienza non può aver valore obbiettivo perché essa ci fa conoscere solo rapporti, è ragionare alla rovescia, perché precisamente solo i rapporti possono essere considerati obiettivi.”
Henri Poincaré

“La logica, che può dare soltanto la certezza, è lo strumento della dimostrazione; l'intuizione, lo strumento dell'invenzione.”
Henri Poincaré

“La geometria non è vera: è comoda.”
Henri Poincaré

“Non ci può essere morale scientifica; ma non ci può essere nemmeno scienza immorale.”
Henri Poincaré

“La scienza è fatta di dati come una casa è fatta di pietre. Ma un ammasso di dati non è scienza più di quanto un mucchio di pietre sia una vera casa.”
Henri Poincaré

“Lo spazio assoluto, vale a dire il paletto al quale sarebbe necessario che la terra faccia riferimento per sapere se si muove davvero, non ha esistenza oggettiva... Le due proposizioni ‘La terra ruota su sé stessa’ e ‘Risulta più conveniente supporre che la terra ruoti su sé stessa’ hanno lo stesso significato; non c'è nulla in più in una...” (continua)(continua a leggere)
Henri Poincaré

“L'universo è un'equazione differenziale.”
Henri Poincaré

“La sociologia è la scienza caratterizzata dal maggior numero di metodi e dal minor numero di risultati.”
Henri Poincaré

“Uno scienziato degno di questo nome, e soprattutto un matematico, prova lavorando la stessa impressione di un artista; la gioia che gli dà il suo lavoro è altrettanto grande e della medesima natura.”
Henri Poincaré

“Una realtà del tutto indipendente dallo spirito che la concepisce, la vede o la percepisce è una cosa impossibile. Un mondo così esterno, se pure esistesse, ci sarebbe per sempre inaccessibile.”
Henri Poincaré

“Matematici si nasce, non si diventa.”
Henri Poincaré

“I matematici non studiano gli oggetti, ma le relazioni tra oggetti; essi sono indifferenti alla sostituzione di alcuni oggetti con altri fintanto che le relazioni non cambiano. Per loro il contenuto è irrilevante, li interessa solo la forma.”
Henri Poincaré

“Ognuno porta in sé la propria concezione del mondo dalla quale non può facilmente disfarsi.”
Henri Poincaré

“La mente usa le sue capacità per la creatività solo quando l'esperienza la obbliga a fare così.”
Henri Poincaré

“Dobbiamo soprattutto ammirare in lui la facilità con cui si adatta a concetti nuovi e sa trarne ogni possibile conclusione.”
Henri Poincaré Parlando di Albert Einstein

“Lo scopo principale dell'insegnamento della matematica è di sviluppare alcune facoltà della mente, e tra queste l'intuizione non è la meno preziosa. È attraverso di essa che il mondo matematico rimane in contatto con il mondo reale, e anche se la matematica pura potesse farne a meno, dovremmo sempre ricorrere a essa per colmare l'abisso che...” (continua)(continua a leggere)
Henri Poincaré

“Il nostro linguaggio ordinario è troppo povero ed anche troppo indeterminato per poter esprimere le relazioni delicate, precise e ricche di contenuto della scienza matematica.”
Henri Poincaré

“I fatti matematici che vale la pena studiare sono quelli che, in analogia ad altri fatti, sono in grado di portarci alla conoscenza di una legge fisica. Essi rivelano la parentela tra altri fatti, noti da lungo tempo, ma che si credeva erroneamente fossero l'un l'altro stranieri.”
Henri Poincaré

“Il genio scientifico è la capacità di restare sorpresi.”
Henri Poincaré

“Proprio perché la semplicità e la vastità sono entrambe belle noi cerchiamo di preferenza fatti semplici e fatti vasti; e ne traiamo piacere, ora dal seguire il corso immenso delle stelle, ora dall’osservare con un microscopio quella prodigiosa piccolezza che è anche una vastità, e ora nel ricercare nelle ere geologiche quei segni del passato...” (continua)(continua a leggere)
Henri Poincaré

“Lo scienziato non studia la Natura con un fine utilitaristico. La studia perché ci trova piacere, e ci trova piacere perché la Natura è bella. Se la Natura non fosse bella, non meriterebbe di essere studiata e la vita non meriterebbe di essere vissuta.”
Henri Poincaré

“Ma cos'è poi che ci dà la sensazione di eleganza in una soluzione, in una dimostrazione? È l'armonia delle diverse parti, la loro simmetria, il loro felice equilibrio: in una parola, è tutto quello che introduce un ordine, quello che dà unità, che ci permette di vedere chiaramente e comprendere in un sol colpo l'insieme e i dettagli.”
Henri Poincaré

“Lo scienziato non studia la natura perché è utile farlo. La studia perché ne ricava piacere; e ne ricava piacere perché è bella. Se la natura non fosse bella, non varrebbe la pena conoscerla, e la vita non sarebbe degna d'essere vissuta.”
Henri Poincaré

“Si dice spesso che bisogna sperimentare senza idee preconcette. Questo non è possibile; non solamente ciò equivale a rendere sterile ogni esperienza, ma anche se lo si volesse, non si potrebbe. Ciascuno porta con sé la propria concezione del mondo.”
Henri Poincaré

“Le scoperte matematiche, piccole o grandi che siano, non nascono mai da una generazione spontanea. Presuppongono sempre un terreno seminato con una conoscenza preliminare e ben dissodato dalla fatica, sia conscia che inconscia.”
Henri Poincaré

“Quando un'illuminazione improvvisa invade la mente di un matematico - succede qualcosa - che non passerà il test della verifica, è stato osservato che quasi sempre questa falsa idea, se corretta, potrebbe schiacciare il nostro istinto naturale per l'eleganza matematica.”
Henri Poincaré

“Per selezione naturale la nostra mente si è adattata alle condizioni del mondo esterno. Ha adottato la geometria più vantaggiosa per la specie, o in altre parola la più conveniente. La geometria non è vera, è vantaggiosa.”
Henri Poincaré

“Le combinazioni utili sono precisamente quelle più belle, intendo quelle maggiormente in grado di incantare.Tale incanto è la sensibilità speciale che tutti i matematici conoscono, ma di cui il profano è così ignorante che spesso è tentato di sorriderci su.”
Henri Poincaré